1 . 已知双曲线（，）与轴的交点到渐近线的距离为，且焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点.

(1)求证：平面平面
(2)若，求二面角的正弦值.

4 . 已知椭圆，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，，点，证明:为定值.

5 . 近期地震、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．学校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一和高二年级参加竞赛的学生成绩分组，得到的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生成绩的平均数和中位数；
(2)完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一年级
高二年级
合计

附:
临界值表：

	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为   ，经过点的直线交曲线C于两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)如果点M恰好为线段的中点，求直线的斜率.

7 . 已知函数在与处都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且平面

(1)求证：
(2)求证：平面

9 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的递减区间；
(3)求函数的最大值及取得最大值时的的集合.

10 . 已知双曲线的顶点到渐近线的距为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．