1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，下列说法中正确的是（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，，，则符合条件的有两个

3 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

4 . 如图，正三棱柱中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若平面，则动点的轨迹的长度等于

D．若点到平面的距离等于，则动点的轨迹为抛物线的一部分

5 . 下列化简正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

7 . 已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4，则的最大值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

8 . 已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求证时，不等式成立

10 . 在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点A(x₁,y₁)和第二象限内的点B(x₂,y₂)都在单位圆O上，，∠AOB＝θ，其中sinθ＝，cosθ＝，若y₂＝，则x₁的值为（　　）

A．

B．

C．

D．