1 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.

2 . 直线与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为_______.

3 . （1）数列的前项和，求数列的通项公式；
（2）已知数列中，，前项和 ，求数列的通项公式；
（3）请写出与的关系，并写出已知求时应注意什么？

4 . 已知数列中，，，记
(1)求证：数列是等差数列，并求出；
(2)设，求；
(3)若，对任意的恒成立，求的取值范围.

5 . 已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上.
(1)求的标准方程；
(2)设直线与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程.

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线，
(1)经过点且与直线平行的直线；
(2)经过点且与直线垂直的直线；
(3)经过直线与的交点，且与坐标原点距离为1的直线；
(4)一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，点为的中点．
   
(1)求平面与平面夹角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由．

9 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点．
   
(1)求与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，，求异面直线与所成角的余弦值_____．