名校
1 . 已知整数,数列是递增的整数数列,即且定义数列的“相邻数列”为,其中或
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
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2024-02-04更新
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481次组卷
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4卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,定义,两点间的“直角距离”为 .
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
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2023-10-29更新
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1216次组卷
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6卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
4 . 已知集合是集合的一个含有8个元素的子集.
(1)当时,设,(i)写出方程的解;(ii)若方程至少有三组不同的解,写出k的所有可能取值;
(2)证明:对任意一个X,存在正整数k,使得方程至少有三组不同的解.
(1)当时,设,(i)写出方程的解;(ii)若方程至少有三组不同的解,写出k的所有可能取值;
(2)证明:对任意一个X,存在正整数k,使得方程至少有三组不同的解.
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5 . 在无穷数列中,.
(1)求与的值;
(2)证明:数列中有无穷多项不为0;
(3)证明:数列中的所有项都不为0.
(1)求与的值;
(2)证明:数列中有无穷多项不为0;
(3)证明:数列中的所有项都不为0.
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名校
解题方法
6 . 对于数列,令,给出下列四个结论:
①若,则;
②若,则;
③存在各项均为整数的数列,使得对任意的都成立;
④若对任意的,都有,则有.
其中所有正确结论的序号是______ .
①若,则;
②若,则;
③存在各项均为整数的数列,使得对任意的都成立;
④若对任意的,都有,则有.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1153次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知矩形,沿将折起成,若点在平面上的射影落在的内部(包括边界),则四面体的体积的最大值为__________ ,最小值为__________ .
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2022-11-02更新
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215次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 在一组数据0,3,5,7,10中加入一个整数 a得到一组新数据,这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小,则a的一个取值为___________ .
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2022-07-08更新
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2157次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)专题01 条件开放型【讲】【北京版】2(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计
9 . 已知为正整数,数列:,记.对于数列,总有,,则称数列为项0-1数列.若数列A:,:,均为项0-1数列,定义数列:,其中,.
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项0-1数列,证明:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项0-1数列A,,,使得,并说明理由
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项0-1数列,证明:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项0-1数列A,,,使得,并说明理由
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2022-07-08更新
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528次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
名校
10 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2268次组卷
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8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)