名校
1 . 已知方程有唯一实数解,则实数的值为______ .
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名校
2 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
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2024-04-05更新
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1357次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】
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4 . ,若有且只有两个零点,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则实数的值为______
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2024-03-25更新
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538次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,双曲线C:的左、右焦点分别是,离心率为,点P是C的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是M,,则点P到C的两条渐近线距离之积为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,经过的直线交双曲线的左支于,,的内切圆的圆心为,的角平分线为交于M,且,若,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-03更新
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1333次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
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2024-03-03更新
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1059次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
10 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
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2024-03-03更新
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1276次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型(高中数学模型大归纳)