1 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.

2 . 已知函数，.
(1)时，求，的值；
(2)若，用定义证明函数在区间上单调递增；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，（且）
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)，若在上恒成立，求实数取值范围．

4 . 设是首项为1的等比数列，且满足成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项的和；
(3)设，求数列的前项和.

5 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 等差数列的首项，其前10项和，正项等比数列中，，.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)已知，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为且；等差数列前项和为满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

8 . 已知为数列的前项和，且，数列前项和为，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，设数列的前项和为，求；
(3)证明：.

9 . 已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，如图所示，则下列说法中正确的有______．

①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②；
③（其中点O为坐标原点）；
④若点，且，则直线AB的斜率为；
⑤若已知点A的横坐标为，且已知点，则直线TA与该抛物线相切；

10 . 已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是__________.