1 . 甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人有3面小红旗．一局比赛后输者需给赢者一面小红旗；若是平局不需要给红旗，当其中一方无小红旗时，比赛结束，有6面小红旗者最终获胜．根据以往的两人比赛结果可知，在一局比赛中甲胜的概率为0.5，乙胜的概率为0.4．
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)若比赛一共进行五局，求第一局是乙胜的条件下，甲最终获胜的概率（结果保留两位有效数字）；
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为，，，证明：为等比数列．

2 . 若函数与的图像有两个不同的公共点，则a的取值范围为____________.

3 . 已知椭圆的左焦点为，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，则椭圆的离心率______．

4 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（       ）

A．720

B．1440

C．2280

D．4080

5 . 已知圆经过点，，且它的圆心在直线上.
（1）求圆关于直线对称的圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.

6 . 若的三边长，，满足，，则的取值范围为______.

7 . 已知函数满足，且当时，，若当时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为_________.

9 . 已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为_________.

10 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在区间上的最小值．