1 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，直线经过且与交于两点，其中点A在第一象限，线段的中点在轴上的射影为点.若，则（     ）

A．的斜率为

B．是锐角三角形

C．四边形的面积是

D．

2 . 已知函数，其中.
(1)证明：当时，；
(2)若时，有极小值，求实数的取值范围；
(3)对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若对任意的，，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校足球社团进行传球训练，甲､乙､丙三名成员为一组，训练内容是从某人开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人.现假定每次传球都能被接到，开始传球的人为第一次触球者，记第次触球者是甲的概率为.已知甲为本次训练的第一次触球者，即，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

A．不存在某个位置，使得

B．翻折过程中，CN的长是定值

C．若，则

D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小. 意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于 时，使得 的点即为费马点；当 有一个内角大于或等于 时，最大内角的顶点为费马点. 试用以上知识解决下面问题：
(1)若是边长为4的等边三角形，求该三角形的费马点到各顶点的距离之和；
(2)的内角所对的边分别为 ，且，点 为的费马点.
（ⅰ）若 ，求 ;
（ⅱ）若 ，求的最小值.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若时，是唯一的，则

C．若，且的面积为，则的最小边长为2

D．若时，周长的范围为

9 . 一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的数字，其中的各位数字中，，则（       ）

A．的所有实验结果构成的样本空间中共有32个样本点

B．若的各位数字都是等可能地取值为0或1，则的概率大于的概率

C．若的各位数字都是等可能地取值为0或1，则中各位数字之和是4的概率为

D．若出现0的概率为，出现1的概率为，则启动一次出现的数字中恰有两个0的概率为

10 . 已知平面内一动圆过点，且在轴上截得弦长为2，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设点是圆上的动点，曲线上有四个点，其中是的中点，是的中点，记的中点为.
①求直线的斜率：
②求面积的最大值.