1 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

2 . 为了提高教学质量，省教育局派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，则下列说法正确的有（       ）

A．每个教研员只能去1所学校调研，则不同的调研方案有243种

B．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种

C．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有300种

D．若每所重点高中至少去一位教研员，且甲､乙两位教研员不去同一所高中则不同的调研安排方案有有114种

3 . 已知，是正实数，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则有最小值2

B．若，则有最大值5

C．若，则有最大值

D．有最小值

4 . 已知椭圆T：经过以下四个不同点中的某三个点：，，，．
（1）求椭圆T的方程；
（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为，，点F是直线上的一个动点，且直线，分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家､物理学家，也是著名的数学家.他曾利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点且斜率不为0的直线与椭圆交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求面积的最大值；
（3）设椭圆E的左､右顶点分别为P，Q，直线PA与直线交于点，试问B，Q，F三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由.

6 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.

7 . 已知球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，若恒成立，则实数的取值范围___．

9 . 已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线，斜率分别为，，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

10 . 已知，分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆C上，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的左顶点，过点的直线l椭圆C于M，N两点，记直线AM，AN的斜率分别为，，若，求直线方程.