1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．

(1)求证：平面；
(2)记的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

2 . 已知二次函数（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为_________；实数满足，则取值范围为_________.

3 . 如图，四棱锥中，平面，是边长为2的等边三角形，直线与底面所成的角为45°，，，是棱的中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量（单位：）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值：

55	155.5	15.1	82.5	4.84	94.9	24.2

表中.

（1）根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量.
附：①，.
②对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

5 . 已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

6 . 已知函数的最小正周期为，
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知菱形ABCD边长为2，∠B＝，点P满足＝λ，λ∈R，若·＝－3，则λ的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

8 . 已知函数，函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）设，是函数的两个极值点，若，求的最小值.

9 . 在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，，是边长为2的正三角形．

证明：平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角的余弦值为，求的值．

10 . 已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为．
求椭圆的标准方程；
若直线l：交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合，且直线与x轴的交于点P，求的面积的最大值．