1 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知A,B,C,D是半径为2的圆O上的四个动点,若,则的最大值为( )
A.6 | B.12 | C.24 | D.32 |
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3 . 已知函数在区间上单调递增,则下列判断中正确的是( )
A.的最大值为2 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若函数两个零点间的最小距离为,则 |
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2024-04-05更新
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1118次组卷
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4卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 为抛物线的弦,,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论错误的是( )
A. |
B.底边的直线方程为; |
C.是直角三角形; |
D.面积的最小值为. |
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5 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆:的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点A,B处的两切线的交点为.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
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6 . 已知M 是椭圆上一点,线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______ .
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2024-03-14更新
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670次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
7 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知双曲线:的右顶点,右焦点分别为A,F,过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P,直线PF与C的一个交点为Q,,且,则C的离心率为________ .
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2024-03-06更新
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104次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为,点,且的面积为2.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,直线交于点,直线与轴交于点为坐标原点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,直线交于点,直线与轴交于点为坐标原点,证明:为定值.
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10 . 在直角坐标系中,点到直线的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设,是上位于轴两侧的两点,过,的的切线交于点,直线,分别与轴交于点,,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设,是上位于轴两侧的两点,过,的的切线交于点,直线,分别与轴交于点,,求面积的最小值.
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