1 . 对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：．如果点，，则______．
给出下列两个命题：①若点在线段上，则；
②在中，若，则；
其中是真命题的为______．

2 . 现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 1611年，约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说，开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年，由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯（Thomas Hales）带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文，给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球，按照下面图片中的方式摆放（底层形状为等边三角形，每边4个球，共4层），这些排球共__________个，最上面球的球顶距离地面的高度约为__________（排球的直径约为）

4 . 用表示三个数中的最大值，设，则不等式的解集为______.

5 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数为自然对数底数，若恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x²+•••+xⁿ+•••=
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，
由二项式定理C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+•••+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ计算：
__________

8 . 已知球的体积为，则球的内接圆锥的体积的最大值为_____________．

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围；

10 . 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为______．