解题方法
1 . 已知抛物线：
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若
，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-02-10更新
|
171次组卷
|
3卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求证：
.
(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线
与抛物线交于A、B两点，且直线
、
的斜率之和为0，证明：直线
必过定点，并求出该定点．
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．
您最近一年使用：0次
2023-03-31更新
|
424次组卷
|
5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
2023-03-22更新
|
1099次组卷
|
5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是圆
上的动点，过点作
轴的垂线段PD，D为垂足，点
满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线与曲线交于A，B两点.
（i）求的取值范围；
（ii）求
面积的最大值.
是圆上的动点，过点作轴的垂线段PD，D为垂足，点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与曲线交于A，B两点.（i）求
的取值范围；（ii）求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，中心在原点
的椭圆
的右焦点为
，长轴长为
．椭圆上有两点、
，连接
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；
(3)设直线与椭圆的另一个交点为
，直线
和
分别与直线
交于点、
，若
和
的面积相等，求点的横坐标．
的椭圆的右焦点为，长轴长为．椭圆上有两点、，连接、，记它们的斜率为、，且满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为，直线和分别与直线交于点、，若和的面积相等，求点的横坐标．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
880次组卷
|
4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
平面，且是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
|
8422次组卷
|
10卷引用：四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 若不等式
的解集为
，且
，则
___________ ．
的解集为，且，则
您最近一年使用：0次
2022-06-18更新
|
1535次组卷
|
5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）专题8 综合闯关 (提升版)（已下线）其它不等式及其应用
9 . 点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-04更新
|
1922次组卷
|
36卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在单位正方体中，点P是线段
上的动点，给出以下四个命题：
①异面直线
与直线
所成角的大小为定值；
②二面角
的大小为定值；
③若Q是对角线
上一点，则
长度的最小值为
；
④若R是线段
上一动点，则直线
与直线
不可能平行．
其中真命题有（ ）
中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：①异面直线
与直线所成角的大小为定值；②二面角
的大小为定值；③若Q是对角线
上一点，则长度的最小值为；④若R是线段
上一动点，则直线与直线不可能平行．其中真命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2022-05-29更新
|
3562次组卷
|
9卷引用：四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
