1 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设
是一个有限“0，1数列”，
表示把中每个0都变为
，每个1都变为
，所得到的新的“0，1数列”.例如
，则
.设
是一个有限“0，1数列”，定义
.若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为__________ .
是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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516次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
，对定义域内任意
，都有
，则正实数
的取值可能是（ ）
，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-04-15更新
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376次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数的取值范围为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线C：
的右顶点为M，过点
的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
的右顶点为M，过点的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为，直线MB的斜率为.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
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6 . 设数列
满足
，
，若
且数列
的前
项和为
，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
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2024-03-21更新
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1136次组卷
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5卷引用：吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
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2024-03-14更新
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2992次组卷
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11卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
8 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为（ ）
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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799次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）
名校
9 . 已知函数
．
(1)判断的单调性；
(2)设方程
的两个根分别为
，求证：
．
．(1)判断
的单调性；(2)设方程
的两个根分别为，求证：．
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2024-03-03更新
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590次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2067次组卷
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14卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
