2 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

5 . 如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（       ）

   

（

A．

B．

C．

D．

6 . 五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图，现有5种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（       ）

   

A．3125

B．1000

C．1040

D．1020

7 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．

8 . 已知椭圆C：的焦距为4，左右顶点分别为，，椭圆上异于，的任意一点P，都满足直线，的斜率之积为．
(1)若椭圆上存在两点，关于直线对称，求实数m的取值范围；
(2)过右焦点的直线交椭圆于M，N两点，过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q．那么，是否存在实数k，使得为定值？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知数列是正项等比数列，且，，若数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知，记.若恒成立，求实数t的取值范围.

10 . 已知函数，其中.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)已知，是函数的两个零点，且，证明：.