1 . 在数列
中,若
为常数
,则
为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①
是等方差数列,则
是等差数列;
②
是等方差数列;
③ 若
是等方差数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8c521ba833022d7f57a4d44b2824f.png)
为常数
也是等方差数列;
④ 若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为__________ .(将所有正确的命题序号填在横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca1c0c66577dd728e61895ebc96b3ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c806dc9bf2cad0cb20220d23bd252a2f.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef891fc99921b6093392c1e3c5347d1.png)
③ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8c521ba833022d7f57a4d44b2824f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b6a244eab64b41c3f98222feb04855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
④ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
其中正确命题序号为
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名校
2 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折至
的位置.若
为线段
的中点,在
翻折过程中(
平面
),给出以下结论:
①三棱锥
体积最大值为
;
②直线
平面
;
③直线
与
所成角为定值;
④存在
,使
.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb79f948d408ab4fb6708bde172c5e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
④存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
则其中正确结论的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/db8c3c80-3639-479e-8ae4-e7aeaef6394b.png?resizew=239)
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2022-07-01更新
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1367次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题
名校
3 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/937a6588-9605-4bea-902b-55f620847fd2.png?resizew=175)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/937a6588-9605-4bea-902b-55f620847fd2.png?resizew=175)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705a1b850cb8031e4a90b143bb999d8b.png)
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2619次组卷
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9卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
4 . 已知函数
和
,若
,现有下列4个说法:①
;②
;③
;④
.其中所有正确说法的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cc7f5b6853e3e6d0b8ba16ea81edc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9963dcc20d9a6467213797e65f947426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23b2604e5f8be78fbe6cafcb9b7f2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419504736c4934f6e0df4114c3743944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a42526840a0fc525571737bed3d1af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e431fbe9d32c1fb868e4e3d2e1bd81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9b616bddad1c2d129975b2a3067603.png)
A.①②④ | B.①②③ | C.②③ | D.①③④ |
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2022-07-07更新
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601次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
5 . 对于定义在
上的函数
,有下列四个命题:
①若
是奇函数,则
的图象关于点
对称;
②若对
,有
,则
的图象关于直线
对称;
③若对
,有
,则
的图象关于点
对称;
④函数
与函数
的图像关于直线
对称.
其中正确命题的序号为__________ .(把你认为正确命题的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c3dd8fa2dc8c0c7e255bfb054ad34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
②若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a3556b7e9458ec54d4cf1de17a5649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
③若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21b60b8b5fffe78a4fe3aed643ed925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4755d367c39d8d063ad5c19d244370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb914a7e9e4f27aa4170fd2351cbf27f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
其中正确命题的序号为
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2019-02-09更新
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1218次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 如图,两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点,给出下列三个判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/425950c3-4d8e-4a78-aa8c-c0aaf79347e0.png?resizew=160)
①P到
四点的距离之和为定值;
②曲线C关于直线
均对称;
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4335c3c81d09fa75b66d0f24e8085c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/425950c3-4d8e-4a78-aa8c-c0aaf79347e0.png?resizew=160)
①P到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ea969924699b599326f4f025b9e856.png)
②曲线C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816c1cb72ed019c7a062bd59aab4af9.png)
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为
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2019-12-12更新
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668次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知
,函数
有两个极值点
,则下列说法正确的序号为_________ .
①若
,则函数
在
处的切线方程为
;②m可能是负数;
③
;④若存在
,使得
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f1d37d41130c72ae150a64ddb2f949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf46dc84732526c826d84a71c407ea89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f8f79e938bf77f67440579ad10cb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07ad90ca228230b03f12eb48ee0c1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaa6773bd23f36a1577f8456ae6ae86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9c27cc04aca332fb3098228a1119b3.png)
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2024-02-13更新
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271次组卷
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2卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为
,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,;
;
;
.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2122706adb7ec053e993f46e09da35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a37fed435eea2affccfc1dd9fc3c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
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2020-10-12更新
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1165次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形,其对角线
和
交于原点
,且斜率之积为
.给出下列四个结论:
①四边形
是平行四边形;
②存在四边形
是菱形;
③存在四边形
使得
;
④存在四边形
使得
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
②存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e84f14a77c27b015b6b1cf0896228b1.png)
④存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d8d582c0bf83314b19df67e1bd2740.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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289次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2024高三下·全国·专题练习
10 . 关于曲线
有以下五个结论:
①当
时,曲线C表示圆心为
,半径为
的圆;
②当
,
时,过点
向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为
;
③当
,
时,过点
向曲线C作切线,则切线方程为
;
④当
时,曲线C表示圆心在直线
上的圆系,且这些圆的公切线方程为
或
;
⑤当
,
时,直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
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①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484121f8076509e579f91dd919e4632a.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4681073487d89441a8db549f4187dda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e729c58c343ef3cebb8bd720278c26ed.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d694b4de9f0bef15f2917a4ed214e01c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9891da64b7a4a2f83f2af4d4c313246e.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e8c8fd6d9c4ed8cf35504db1918b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a10732055a4228ab2b1a0f1bb16b67.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1578a4b2d61c2b65532f5dcb25003.png)
以上正确结论的序号为
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