1 . 设函数（，），，且在上单调递减，则的值为______．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

3 . 设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，且点，均在第四象限.若，求的值.

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，在上存在唯一极小值点，且．

5 . 已知．
(1)函数，若方程在上有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)若函数的定义域为，求函数的最值；
(3)，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . ，若有3个不同的零点，则的取值范围为_____.

7 . 已知函数，，则________．若方程的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是________．

8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图乙所示其外框是边长为4的正六边形，内部圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，点在圆上运动，则的最小值为（       ）

   

A．-8

B．-4

C．0

D．4

9 . 已知椭圆的焦距为2，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，
①证明：平分线段（其中为坐标原点）；
②当取最小值时，求点的坐标．

10 . 已知函数.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，证明：.