1 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

2 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求出的值；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且，设，已知是递减数列，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为___________.

4 . 已知且，则的最小值为___________.

5 . 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，则的最小值为_______.

7 . 已知函数，.
（1）若，求证：有且只有两个零点；
（2）有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

9 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．