名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的最小值；
(2)若
对于任意
均成立，且
的最小值为1，求实数
.
，其中.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的最小值；(2)若
对于任意均成立，且的最小值为1，求实数.
您最近一年使用：0次
2 . 抛物线
的焦点为
，准线为直线
，过点的直线交抛物线于
，
两点，分别过，作抛物线的切线交于点
，
于点
，
于点
，则（ ）
的焦点为，准线为直线，过点的直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线交于点，于点，于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．点在直线 上的投影是定点 |
C．以 为直径的圆与直线相切 | D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形
内接于椭圆
，其中点，分别在第三、四象限，边
，
与
轴的交点为
，
.
，且，为椭圆
的焦点，求椭圆的离心率；
(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点
也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：
是定值，并求出该定值；
(3)若是边长为1的正方形，边，
与
轴的交点为
，
，设
（
，
，…，
）是正方形内部的100个点，记
，其中
，，
，
.证明：
，
，
，
中至少有两个小于81.
内接于椭圆，其中点，分别在第三、四象限，边，与轴的交点为，.
，且，为椭圆的焦点，求椭圆的离心率；(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：是定值，并求出该定值；(3)若
是边长为1的正方形，边，与轴的交点为，，设（，，…，）是正方形内部的100个点，记，其中，，，.证明：，，，中至少有两个小于81.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
1238次组卷
|
4卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
400次组卷
|
2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆相切于点
，过直线上异于点的一点，作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（
为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
7 . 已知双曲线
的上焦点为
，下顶点为，渐近线方程是
，过
点的直线交双曲线上支于
两点，
分别交直线
于
两点，为坐标原点.
(1)求
的方程；
(2)求证：
四点共圆；
(3)求（2）中的圆的半径
的取值范围.
的上焦点为，下顶点为，渐近线方程是，过点的直线交双曲线上支于两点，分别交直线于两点，为坐标原点.(1)求
的方程；(2)求证：
四点共圆；(3)求（2）中的圆的半径
的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在中，设
所对的边分别为
，且
，则以下结论正确的有__________ .
①
；②
；③
；④
；⑤
.
中，设所对的边分别为，且，则以下结论正确的有①
；②；③；④；⑤.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 
.
(1)若
的图象在点
处的切线经过原点，求
；
(2)对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线经过原点，求；(2)对任意的
，有，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若 与 相切，则 |
C．存在实数使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
您最近一年使用：0次
