解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在的右支上,则下列说法正确的是( )
A.若的周长为24,则的面积为48 |
B. |
C. |
D.若为锐角,则点的纵坐标范围是 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,双曲线与抛物线交于点.
(1)求的方程;
(2)作直线与的两支分别交于点,使得,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)作直线与的两支分别交于点,使得,求证:直线过定点.
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2024-06-28更新
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409次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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解题方法
3 . 在中,角,,的对边分别为,,,是的中点,且,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设抛物线的焦点为,点,过点且斜率存在的直线交于不同的两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)设直线与的另一个交点分别为,设直线的斜率分别为,证明:
(ⅰ)为定值;
(ⅱ)直线恒过定点.
(1)求的方程;
(2)设直线与的另一个交点分别为,设直线的斜率分别为,证明:
(ⅰ)为定值;
(ⅱ)直线恒过定点.
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2024-06-28更新
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478次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试(6月)数学试题
5 . 已知抛物线C:()过点,F为C的焦点,A,B为C上不同于原点O的两点.
(1)若,试探究直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由;
(2)若,求面积的最小值.
(1)若,试探究直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由;
(2)若,求面积的最小值.
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2024-06-19更新
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378次组卷
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5卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题2024届山东省烟台招远市高考三模数学试题(已下线)模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型(第8章 解析几何)(已下线)专题10 解析几何中的定点问题(一)【讲】(压轴大全)(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)
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解题方法
6 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分,其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图,具体做法如下:一个函数的零点为,先在轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,以此类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.(1)设函数,初始点,精度,若按上述算法,求函数的零点近似解满足精度时的最小值(参考数据:);
(2)设函数,令,且,若函数,,证明:当时,.
(2)设函数,令,且,若函数,,证明:当时,.
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2024-06-05更新
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193次组卷
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2卷引用:云南省临沧市云县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 已知双曲线:()经过点和,,,,分别在双曲线的左、右两支上,为双曲线左支上一点,且,,三点共线,,,三点共线,直线,的斜率分别记为,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)试判断直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)试判断直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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2024-06-03更新
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254次组卷
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4卷引用:云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题(B卷)
云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题(B卷)(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试(二)数学试卷(已下线)专题10 解析几何中的定点问题【练】(压轴大全)
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解题方法
8 . 已知椭圆的左右顶点分别为和,离心率为,且经过点,过点作垂直轴于点.在轴上存在一点(异于),使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
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2024-05-13更新
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738次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
9 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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604次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆相交于A,B两点,且.
(1)求粗圆的方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于M,N两点,直线OM的斜率为,直线ON的斜率为,当时,面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求粗圆的方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于M,N两点,直线OM的斜率为,直线ON的斜率为,当时,面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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