1 . 已知数集(),若对任意的(),与两数中至少有一个属于A,则称数集A具有性质P.
(1)分别判断数集B=与数集C=是否具有性质,并说明理由;
(2)若数集A具有性质P.
①当时,证明,且成等比数列;
②证明:.
(1)分别判断数集B=与数集C=是否具有性质,并说明理由;
(2)若数集A具有性质P.
①当时,证明,且成等比数列;
②证明:.
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2 . 已知无穷数列,给出以下定义:对于任意的,都有,则称数列为“数列”;特别地,对于任意的,都有,则称数列为“严格数列”.
(1)已知数列,的前项和分别为,,且,,试判断数列,数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)证明:数列为“数列”的充要条件是“对于任意的,,,当时,有”;
(3)已知数列为“严格数列”,且对任意的,,,.求数列的最小项的最大值.
(1)已知数列,的前项和分别为,,且,,试判断数列,数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)证明:数列为“数列”的充要条件是“对于任意的,,,当时,有”;
(3)已知数列为“严格数列”,且对任意的,,,.求数列的最小项的最大值.
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2024-07-07更新
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360次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二下学期期末质量抽测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,,,,,该数列的前项和为,则下列论断中错误 的是( )
A. | B. |
C.非零常数,使得 | D.,都有 |
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2024-07-07更新
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187次组卷
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4卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知点列,其中,,是线段的中点,是线段的中点,……是线段的中点,…….记,则.______ ;______ .
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5 . 已知,函数,为的导函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)记,讨论在区间上的零点个数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)记,讨论在区间上的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,,若对于任意的,使得恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024高二下·北京·专题练习
解题方法
7 . 北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层地面的中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且上、中下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块,则中层共有扇面形石板( )
A.1125块 | B.1134块 | C.1143块 | D.112块 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)则实数a的值为__________ ;
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为__________ .
(1)则实数a的值为
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为
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名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:当时,.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:当时,.
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10 . 已知数列的前项和为,.
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?(结论不要求证明).
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?(结论不要求证明).
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