名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，下顶点
和右顶点
的距离为
，
(1)求椭圆
方程；
(2)设不经过右顶点的直线
交椭圆于两点
，过点
作
轴的垂线交直线
于点
，交直线
于
，若点为线段
的中点，求证：直线
经过定点．
的焦距为，下顶点和右顶点的距离为，(1)求椭圆
方程；(2)设不经过右顶点的直线
交椭圆于两点，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于，若点为线段的中点，求证：直线经过定点．
您最近一年使用：0次
2024-02-18更新
|
316次组卷
|
2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点在圆
上，点
在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
；
③
的最小值是2； ④
的最小值是
．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在圆上，点在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点
的横坐标为，则； ②的最大值是；③
的最小值是2； ④的最小值是．其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点，当
时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程.
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点，当时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
您最近一年使用：0次
2024-02-16更新
|
155次组卷
|
2卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
4 . 已知、
满足：
，
，
，则代数式
的取值范围是_________ .
、满足：，，，则代数式的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知整数
，数列
是递增的整数数列，即
且
定义数列的“相邻数列”为
，其中
或
(1)已知
，数列
，写出的所有“相邻数列”；
(2)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；
(3)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且存在的一个“相邻数列”，对任意的
，求
的最小值．
，数列是递增的整数数列，即且定义数列的“相邻数列”为，其中或(1)已知
，数列，写出的所有“相邻数列”；(2)已知
，数列是递增的整数数列，，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；(3)已知
，数列是递增的整数数列，，且存在的一个“相邻数列”，对任意的，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
528次组卷
|
4卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲
名校
解题方法
6 . 已知曲线
．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；
③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当时曲线W为双曲线，此时离心率为
．
则所有正确结论的序号为__________ ．
．关于曲线W有四个结论：①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；④当
时曲线W为双曲线，此时离心率为．则所有正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
152次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
7 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
582次组卷
|
4卷引用：北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，当
时，函数的图象在函数
的图象的下方，求的最大值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
861次组卷
|
3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
名校
9 . 设
为给定的正奇数，定义无穷数列
，
其中
.若
是数列
中的项，则记作
.
(1)若
，写出
的前5项；
(2)求证：集合
是空集；
(3)记集合
，
，求集合
.
为给定的正奇数，定义无穷数列，其中.若是数列中的项，则记作.(1)若
，写出的前5项；(2)求证：集合
是空集；(3)记集合
，，求集合.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，，分别是棱
和
上的两个动点，且
，则
的中点到
的距离为（ ）
中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
299次组卷
|
3卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
