1 . 已知函数
，对于函数
有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；
②有且仅有两个零点；
③对于任意的
，都有
成立；
④若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
，对于函数有下述四个结论：①函数
在其定义域上为增函数； ②
有且仅有两个零点；③对于任意的
，都有成立；④若曲线
在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.其中所有正确的结论序号是
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2 . 已知函数
，存在
，使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时，
; ②当
时，
;
③当时，
; ④当时，
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，存在，使得成立.给出下列四个结论:①当
时，; ②当时，;③当
时，; ④当时，.其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数
，
，
，函数
，若方程
有四个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 函数
（为常数）的图象可能为______ ．（选出所有可能的选项）
（为常数）的图象可能为①
②
③
④
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5 . 已知椭圆
过点
，点
是椭圆
的右焦点，且
.过点作两条互相垂直的弦
，
.的方程；
(2)若直线，的斜率都存在，设线段，的中点分别为
，
.求点到直线
的距离的最大值.
过点，点是椭圆的右焦点，且.过点作两条互相垂直的弦，.
的方程；(2)若直线
，的斜率都存在，设线段，的中点分别为，.求点到直线的距离的最大值.
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6 . 已知函数
，其中
.
(1)判断曲线在
处切线是否与
轴平行；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个极值点，设极大值点为，且
，判断
与2的大小关系，并说明理由.
，其中.(1)判断曲线
在处切线是否与轴平行；(2)求
的单调区间；(3)若
有两个极值点，设极大值点为，且，判断与2的大小关系，并说明理由.
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7 . 
训练师是一种新型的工作，通过向提问，能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作，把控好整个流程的输入规则和输出结果，最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后，软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为
，设第
次训练后，可将该软件回答问题的正确率从
改变为
，其中
，
，
，
，
，
，…，给出下列四个结论：
①当
，若
，
，
时，该软件无法通过训练提高正确率；
②若
，
时，该软件经过第一次训练提高了正确率；
③当
，若，
，
时，该
软件经过5次训练后，正确率高于
；
④当
，若，
时，该软件无论怎么训练，正确率都不高于
.
其中，所有正确结论的序号是______ .
训练师是一种新型的工作，通过向提问，能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作，把控好整个流程的输入规则和输出结果，最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后，软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为，设第次训练后，可将该软件回答问题的正确率从改变为，其中，，，，，，…，给出下列四个结论：①当
，若，，时，该软件无法通过训练提高正确率；②若
，时，该软件经过第一次训练提高了正确率；③当
，若，，时，该软件经过5次训练后，正确率高于；④当
，若，时，该软件无论怎么训练，正确率都不高于.其中，所有正确结论的序号是
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8 . 已知整数
，集合
，
，
，满足
，对任意的
，都有
且
.记
.
(1)若
，写出两组满足条件的集合
，
并写出相应的
；
(2)证明：
；
(3)求的所有可能取值.
，集合，，，满足，对任意的，都有且.记.(1)若
，写出两组满足条件的集合，并写出相应的；(2)证明：
；(3)求
的所有可能取值.
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9 . 设
，函数
，
①若
，则
______ ；
②若函数
有且仅有两个零点，则
的取值范围为______ .
，函数，①若
，则②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为
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10 . 已知数列
的第n项为最接近
的整数．若数列
的前m项和为10，则
______ ．
的第n项为最接近的整数．若数列的前m项和为10，则
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