1 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)求证：．（参考数据：）

2 . 设函数的极值点为，则______.已知数列满足，若，则______.

3 . 设函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

4 . 已知函数有唯一的极值点，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 令，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；由此能得到一个数列，且数列满足，，.回答下列问题.
(1)设，求的解析式；
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

7 . 甲、乙两人进行局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为，规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛，记甲嬴得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（       ）

A．

B．

C．

D．单调递增

8 . 已知数列满足：，前项和为，则下列选项中正确的是（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．是单调递增数列，是单调递减数列

9 . 已知数列满足，，且（，），设（表示不超过实数的最大整数），又，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．