名校
1 . 在数学中，由
个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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306次组卷
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3卷引用：高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
，
，其中
，
，击中奇数次为事件
，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ， ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时，随着的增大而减小 |
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125次组卷
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19卷引用：模块一 专题2 概率(北师大2019版）
（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷02（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）
3 . 已知双曲线
，点
在
上，
为常数，
．按照如下方式依次构造点
：过
作斜率为的直线与的左支交于点
，令
为关于
轴的对称点，记的坐标为
.
(1)若
，求
；
(2)证明：数列
是公比为
的等比数列；
(3)设
为
的面积，证明：对任意正整数，
.
，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.(1)若
，求；(2)证明：数列
是公比为的等比数列；(3)设
为的面积，证明：对任意正整数，.
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4755次组卷
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6卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题08平面解析几何（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，
对应的边分别为
，
，
，
(1)求；
(2)若
为线段
内一点，且
，求线段
的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有
被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若
，求：
的最小值；
中，，，对应的边分别为，，，(1)求
；(2)若
为线段内一点，且，求线段的长；(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；
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482次组卷
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3卷引用：专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
5 . 已知函数
，且
，求的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求的取值范围．
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6356次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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7 . 已知向量
，
，定义运算
，同时定义
.
(1)若
，求实数
的取值集合；
(2)已知
，求
；
(3)已知定义域为
的函数
满足
为奇函数，
为偶函数，且
时，
，是否存在实数，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，定义运算，同时定义.(1)若
，求实数的取值集合；(2)已知
，求；(3)已知定义域为
的函数满足为奇函数，为偶函数，且时，，是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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8 . 设函数
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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5495次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题02函数（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
是函数 
的极值点，若
，则下列结论 正确的是（ ）
是函数 的极值点，若，则下列结论 正确的是（ ）A． 的对称中心为 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，若
1，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，若1，则（ ）| A．1 | B． | C．0 | D． |
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