名校
1 . 对于圆
上任意一点
，当
时，
的值与
，
无关，有下列结论：
①点
的轨迹是一个圆； ②点的轨迹是一条直线；
③当
时，
有最大值
； ④当
，
时，
．
其中正确的个数是（ ）
上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论：①点
的轨迹是一个圆； ②点的轨迹是一条直线；③当
时，有最大值； ④当，时，．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-14更新
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896次组卷
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7卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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742次组卷
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6卷引用：第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
3 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、
表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1119次组卷
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8卷引用：第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在平面上，定点
、
之间的距离
，曲线C是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段
的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；③曲线C上有两个点到点
、距离相等；④曲线C上的点到原点距离的最大值为
| A．①② | B．①②④ | C．①②③④ | D．①③ |
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2023-01-13更新
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505次组卷
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5卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
5 . 已知函数
（其中
，
），
，
恒成立，且在区间
上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②
；③
是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______ ．
（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：①
是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．其中正确的命题有
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2023-01-12更新
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1258次组卷
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3卷引用：第7章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
6 . 设函数
，其中．
，且
，则的最小值为______ ．
，其中．，且，则的最小值为
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2023-01-06更新
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663次组卷
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4卷引用：第7章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
7 . 燕山公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，
，草坪内需要规划
条人行道
、
、
、
以及两条排水沟
、
，其中
、
、
分别为边
、
、的中点．
，求
的余弦值；
(2)若
，求排水沟的长；
(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划条人行道、、、以及两条排水沟、，其中、、分别为边、、的中点．
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
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2023-01-02更新
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746次组卷
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6卷引用：第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动
次后仍在底面ABCD上的概率为______ ；点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为______ .
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动次后仍在底面ABCD上的概率为
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2022-12-15更新
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1014次组卷
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6卷引用：第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）大招3 概率结合数列模型（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是关于的实系数一元二次方程.
(1)若
是方程的一个根，且
，求实数
的值；
(2)若
是该方程的两个实根，且
，求使
的值为整数的所有的值.
是关于的实系数一元二次方程.(1)若
是方程的一个根，且，求实数的值；(2)若
是该方程的两个实根，且，求使的值为整数的所有的值.
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2022-11-29更新
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797次组卷
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7卷引用：第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）上海市行知中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 如图，已知长方体，，
，直线BD与平面
所成角为30°，AE垂直BD于E．
的动点，试确定F的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)若F为棱的中点，求点A到平面
的距离；
(3)若F为棱上的动点（除端点
､
外），求二面角
的平面角的范围．
，，，直线BD与平面所成角为30°，AE垂直BD于E．
的动点，试确定F的位置，使得平面，并说明理由；(2)若F为棱
的中点，求点A到平面的距离；(3)若F为棱
上的动点（除端点､外），求二面角的平面角的范围．
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2023-04-05更新
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1180次组卷
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8卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
