1 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

3 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有两个零点

C．直线是的切线

D．点是的对称中心

5 . 已知椭圆的两焦点分别为、，且椭圆的离心率为．
   
(1)求椭圆E的方程；
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，若，求平行四边形ABCD面积最大值．

6 . 如图，在四边形中，，，，.
   
(1)若，求；
(2)求的最大值.

7 . 已知定义在R上的函数，对任意的，都有，且，则（       ）

A．或1	B．是偶函数
C．，	D．，

8 . 已知不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是________.

9 . 已知函数.
(1)求的极值点；
(2)若（且），证明：对一切，都有
（ⅰ）；
（ⅱ）.

10 . 已知函数
(1)若，求不等式的解集;
(2)若，求的最小值.