1 . 已知函数在处的极值是2，，.
(1)求，的值；
(2)函数有两个零点，求的取值范围.

2 . 漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数；
④若函数是圆的太极函数，则
其中正确命题有_______.

3 . 已知且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若函数在区间上恰有个零点，求的取值范围．

7 . 在一个正方形内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为______；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______．

8 . 已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，且平分，则的离心率为(       )

A．2

B．

C．3

D．

9 . 已知函数．给出以下四个命题：
①，不等式恒成立；
②，使方程有四个不相等的实数根；
③函数的图象存在无数个对称中心；
④若数列为等差数列，且，则．
其中的正确命题有__．（写出所有正确命题的序号）

10 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.