名校
1 . 已知函数.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2),求的取值范围.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2),求的取值范围.
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名校
2 . 已知数列的通项公式为.
(1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记,求集合的元素个数(写出具体的表达式).
(1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记,求集合的元素个数(写出具体的表达式).
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3 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,即;前项的最小值记为,即,令(),并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
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2024·安徽·二模
4 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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5 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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79次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
6 . 设分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为.如图,是椭圆上不重合的三个点,原点是的重心.(1)求椭圆的方程;
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
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7 . 已知对任意,且当时,都有:,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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名校
解题方法
9 . 在中,,,,为线段上的动点,且,则的最小值为________
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10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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555次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模块3 第5套 全真模拟篇(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)