1 . 个有次序的实数,,,所组成的有序数组,,,称为一个维向量,其中,2,,称为该向量的第个分量.特别地,对一个维向量,若,,,称为维信号向量.设,,则和的内积定义为,且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量.
(2)证明:不存在6个两两垂直的6维信号向量.
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量,,,满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量.
(2)证明:不存在6个两两垂直的6维信号向量.
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量,,,满足它们的前个分量都是相同的,求证:.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
92次组卷
|
2卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量与的夹角为,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
155次组卷
|
2卷引用:重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率是,左、右顶点分别为,过线段上的点的直线与交于两点,且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
223次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
127次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
6 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如下图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且,则该几何体外接球的体积为________ .
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
213次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点,则r的取值范围为______ ,四边形面积的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
301次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
277次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数,点,其中,且,则直线斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
151次组卷
|
2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题