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解题方法
1 . 已知椭圆的离心率是,左、右顶点分别为,过线段上的点的直线与交于两点,且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
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254次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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144次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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3 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
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解题方法
4 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如下图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且,则该几何体外接球的体积为________ .
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237次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点,则r的取值范围为______ ,四边形面积的最大值为______ .
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330次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
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295次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
7 . 设函数,点,其中,且,则直线斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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162次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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8 . 设,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,试比较与2的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,试比较与2的大小关系,并说明理由.
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解题方法
9 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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解题方法
10 . 已知平面向量,,,满足:,,,,则的最大值为___________ .
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