名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
：
的左、右焦点，椭圆
与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若
的中点在双曲线的渐近线上，且
，则椭圆的离心率是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1682次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆
的短轴长为2，点
在椭圆
上，与两焦点围成的三角形面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当为椭圆的右顶点时，直线
与椭圆相交于
两点（异于点），且
.试判断直线是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
的短轴长为2，点在椭圆上，与两焦点围成的三角形面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
为椭圆的右顶点时，直线与椭圆相交于两点（异于点），且.试判断直线是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
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2023-11-08更新
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647次组卷
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5卷引用：云南省大理下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期期中考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是
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2023-10-18更新
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594次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知函数
，e是自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：
，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）
，e是自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)记p：
恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.（要求：先证充分性，再证必要性）
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解题方法
5 . 已知是定义在
上的奇函数，其导函数为
，
，且当
时，
，则不等式
的解集为________ ．
是定义在上的奇函数，其导函数为，，且当时，，则不等式的解集为
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解题方法
6 . 在直角坐标平面上有一点列
，
，…，
，…，对一切正整数n，
的横坐标构成以
为首项，为公差的等差数列
，且数列的前n项和为
，满足
．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列，，
，…，
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为
．求：
①抛物线的方程；
②
．
，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：①抛物线
的方程；②
．
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7 . 
的三个顶点到直线l的距离分别为
，则该三角形的重心
到直线的距离可能为（ ）
的三个顶点到直线l的距离分别为，则该三角形的重心到直线的距离可能为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
的中点是P，过直线
作与平面
平行的截面，则该截面的面积为______ ．
中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为
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2023-08-09更新
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920次组卷
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7卷引用：云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规则如下表：
(1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；
(2)一名同学先玩了游戏一，试问
为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个，白球2个 （红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”） | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为 |
(2)一名同学先玩了游戏一，试问
为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．
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2023-07-16更新
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1394次组卷
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11卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知椭圆C：
的离心率为，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l与x轴垂直时，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当直线l的斜率为k
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l与x轴垂直时，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当直线l的斜率为k
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-05-31更新
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773次组卷
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5卷引用：云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
