名校
1 . 已知数列{}满足,若数列{}单调递增,数列{}单调递减,数列{}的通项公式为____ .
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2 . 如图,设为坐标原点,点是椭圆的右焦点,上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为.分别过的两条直线与相交于点 (异于两点).
(1)求椭圆的方程:
(2)若分别为直线与的斜率,求的值:
(3)若求证:直线与的斜率之和为定值,并将此命题加以推广.写出更一般的结论(不用证明).
(1)求椭圆的方程:
(2)若分别为直线与的斜率,求的值:
(3)若求证:直线与的斜率之和为定值,并将此命题加以推广.写出更一般的结论(不用证明).
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3 . 如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆和组成,其中,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为,求该网箱所占水面面积的最大值.
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为,求该网箱所占水面面积的最大值.
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2019-11-10更新
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354次组卷
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3卷引用:上海市金山区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知实数满足,则的取值范围是_________ .
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2019-11-10更新
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448次组卷
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2卷引用:上海市金山区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
5 . 设点、,动点满足,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点()作直线交曲线于、两点,设为坐标原点,若直线与轴垂直,求面积的最大值;
(3)过点作直线交曲线于、两点,在轴上是否存在一点,使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点()作直线交曲线于、两点,设为坐标原点,若直线与轴垂直,求面积的最大值;
(3)过点作直线交曲线于、两点,在轴上是否存在一点,使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 已知双曲线的渐近线方程为,抛物线:的焦点与双曲线的右焦点重合,过的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若向量与的夹角为,则的面积为_____ .
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2019-06-01更新
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764次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,过线段的中点作抛物线的准线的垂线,垂足为,若,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-25更新
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5271次组卷
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6卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【省级联考】2019届高三第二次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文科数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合,,存在正数,使得对任意,都有,则的值是____________
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2019-04-13更新
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666次组卷
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21卷引用:上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题(已下线)专题1 集合的概念与运算(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1 集合的概念与运算(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题3 第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试)(测)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)考向01 集合的概念和运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海海洋大学附属大团高级中学2022届高三上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东新区新川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市复旦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(单元提升卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
9 . 正项数列:,满足:是公差为的等差数列,是公比为2的等比数列.
(1)若,求数列的所有项的和;
(2)若,求的最大值;
(3)是否存在正整数,满足?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求数列的所有项的和;
(2)若,求的最大值;
(3)是否存在正整数,满足?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 函数的定义域为R,数列是公差为的等差数列,若,,则
A.恒为负数 | B.恒为正数 |
C.当时,恒为正数;当时,恒为负数 | D.当时,恒为负数;当时,恒为正数 |
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