1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

2 . 若是函数的一个零点，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3 . 已知双曲线：过点，离心率为.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点，平行于的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，点A在第一象限，直线的斜率为.若四边形为平行四边形，证明：为定值.

5 . 设，函数，．
(1)若，求的最小值与的最大值；
(2)若在上恒成立，求．

6 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

7 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)若在处取得极小值，求实数a的取值范围．