1 . 若是函数的一个零点，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

3 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

5 . 已知实数，分别满足，，其中是自然对数的底数，则______.

6 . 已知椭圆：（）经过点，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，，为椭圆上异于A的两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.

7 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上单调递减

C．，使得

D．，存在常数使得

8 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数，记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的离心率为，且过点，点与点关于原点对称，过点作直线l与E交于，两点（异于点），设直线与的斜率分别为，．
(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)求的值．