1 . 已知函数满足，且，当时，．函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份．在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．已知二维空间两个点、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离为．已知，、、、，若，，则______．

3 . 某工业园区有、、共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择处建一仓库，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：．

5 . 在数列中，，记，若数列为递增数列，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.

8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，且经过点，则（       ）

A．当时，延长交直线于点，则、、三点共线

B．当时，若平分，则

C．的大小为定值

D．设该抛物线的准线与轴交于点，则

9 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.