名校
1 . 若定义域为的函数满足是上的严格增函数,则称是一个“函数”.
(1)分别判断,是否为函数,并说明理由:
(2)设,若函数是函数,判断和的大小关系,并证明:
(3)已知函数是函数,过可以作函数的两条切线,证明:.
(1)分别判断,是否为函数,并说明理由:
(2)设,若函数是函数,判断和的大小关系,并证明:
(3)已知函数是函数,过可以作函数的两条切线,证明:.
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2023-11-10更新
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216次组卷
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3卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 问题:正实数a,b满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)若正实数x,y满足,求的最小值;
(2)若实数a,b,x,y满足,求证:;
(3)求代数式的最小值,并求出使得M最小的m的值.
(1)若正实数x,y满足,求的最小值;
(2)若实数a,b,x,y满足,求证:;
(3)求代数式的最小值,并求出使得M最小的m的值.
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名校
3 . 若x,y,z均为正实数,则的最大值是
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2023-11-05更新
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1094次组卷
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6卷引用:第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15(已下线)重难点1-1 基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)压轴小题5 二元表达式的最值问题
名校
解题方法
4 . 已知实数x,y,z满足,则下列说法错误的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-11-05更新
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752次组卷
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6卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)压轴小题5 二元表达式的最值问题
名校
解题方法
5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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315次组卷
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26卷引用:8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题突破:奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题02向量三大定理及最值范围(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】(高一期末压轴专项)山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2023高一·上海·专题练习
6 . 设,,是由三个整数组成的非空集,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果,,则,证明:,,中必有两个集合相等.
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7 . 设集合,,,,,中至少有两个元素,且,满足:
(1)对于任意,,若,则;
(2)对于任意,,若,则
下列命题正确的是__________ 填序号
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素.
(1)对于任意,,若,则;
(2)对于任意,,若,则
下列命题正确的是
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素;
若有个元素,则有个元素.
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2023高一·上海·专题练习
8 . 设是集合的一个元子集(即由个元素组成的集合),且的任何两个非空子集的元素之和不相等;而集合的包含集合的任意元子集,则存在的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当时,试写出一个三元子集;
(2)当时,证明:.
(1)当时,试写出一个三元子集;
(2)当时,证明:.
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
9 . 已知定义在上的函数,且为偶函数.
(1)求的值;
(2)解不等式;
(3)设函数,命题:,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)解不等式;
(3)设函数,命题:,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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2023-10-28更新
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490次组卷
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7卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题
2023高一·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)证明函数在上的单调性,解不等式;
(3)记,若对任意的都成立,求的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)证明函数在上的单调性,解不等式;
(3)记,若对任意的都成立,求的取值范围.
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