解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，方程
的根为
、
，且
，求证：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，，方程的根为、，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-04-08更新
|
1193次组卷
|
5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
名校
2 . 如图所示，已知圆
，点
，点
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.
(1)当点
在圆上运动时，求点的运动轨迹
的方程；
(2)判断直线和曲线的位置关系，并给出证明.
，点，点为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点.(1)当点
在圆上运动时，求点的运动轨迹的方程；(2)判断直线
和曲线的位置关系，并给出证明.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，
，椭圆C的离心率小于
.点P在椭圆C上，
，且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M（1，1），A，B是椭圆C上不同的两点，点N在直线l：
上，且
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上，，且面积的最大值为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M（1，1），A，B是椭圆C上不同的两点，点N在直线l：
上，且，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-03-25更新
|
1395次组卷
|
9卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题
海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题（已下线）模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-03-25更新
|
1130次组卷
|
7卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，
的最大值为______ ．
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为
您最近一年使用：0次
2022-03-12更新
|
2059次组卷
|
9卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若时，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
2390次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知动点Q到点
的距离与到直线
的距离之比为
，Q点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，
，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线
，
相交于点T，点T在直线
上，问直线
是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
的距离与到直线的距离之比为，Q点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线，相交于点T，点T在直线上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
553次组卷
|
4卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若，求的最值；
(2)若
，设
，证明：当
时，
．
．(1)若
，求的最值；(2)若
，设，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
500次组卷
|
2卷引用：海南省2022届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
9 . 已知函数
和
，其中
为常数且
．若存在斜率为1的直线与曲线
同时相切，则
的最小值为_________ ．
和，其中为常数且．若存在斜率为1的直线与曲线同时相切，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
（
且
）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）．
（且）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
1406次组卷
|
7卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
