1 . 已知函数满足，其中为常数.
(1)对，证明：；
(2)是否存在实数，使得，且？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

2 . 在矩形中，，在边上随机取一点，若是最大边的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫，上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销，定价为260元/件.试销结束后统计得到该线上专营店这20天的日销售量(单位：件)的数据如图.

（1）若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元，求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率.
（2）试销结束后，这款衬衫正式在实体店销售，每件衬衫定价为360元，但公司对实体店经销商不零售，只提供衬衫的整箱批发，大箱每箱有70件，批发价为160元/件；小箱每箱有60件，批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫，根据公司规定，当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验，该实体店的销售量为线上专营店销售量的，以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策，试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫？

4 . 函数若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 设是定义在上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数中，具有性质的函数有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的所有零点之和为________.

9 . 已知数列{a_n}满足a₁＝2，（n∈N^*）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜m对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 在中，，则面积的最大值是____________