2024·全国·模拟预测
名校
1 . 甲、乙两人进行象棋比赛,赛前每人有3面小红旗.一局比赛后输者需给赢者一面小红旗;若是平局不需要给红旗,当其中一方无小红旗时,比赛结束,有6面小红旗者最终获胜.根据以往的两人比赛结果可知,在一局比赛中甲胜的概率为0.5,乙胜的概率为0.4.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为
面时最终甲获胜的概率为
,
,
,证明:
为等比数列.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b0e645eb76eaea9a16d406e85f2cad.png)
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名校
解题方法
2 . 设M,N为随机事件,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44a99da2ca36cf351c2a8791864e313.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-04-30更新
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462次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 已知函数
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6833f2067442bcfcf72f2ab90c850d3.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.方程![]() |
D.对于![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-12更新
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1761次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
辽宁省大连市2021届高三二模数学试题广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径
的长为
,C,D两点在半圆弧上,且
,设
;
时,求四边形
的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段
,
,
和
组成的观光道路,则当
为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5a52b8d415fcbf4f22187ecde4b41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若要在景区内铺设一条由线段
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-09-06更新
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5835次组卷
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17卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有3个极值点x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),证明:x1x3<x22.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740880ea1adb68c11d8748963980f258.png)
(1)讨论f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有3个极值点x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),证明:x1x3<x22.
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2020-12-11更新
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1991次组卷
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6卷引用:2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(理)试题
2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(理)试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足当
时,
,且当
时,
;当
时,
且
).若函数
的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c16480cde04662061543f96e47e36c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f8964b248e363172098e8b76bbd80a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c838cea7b501a860f60140f59df388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10241873be6065e90fa9e38a168ca89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-20更新
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2330次组卷
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14卷引用:东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(理科)三模试题(内)
东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(理科)三模试题(内)2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷(理科)试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题3.7 函数的图象(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-2天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知椭圆
的焦距为2,过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点
,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8366b295ad37ed85a99158ed31aab4.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设椭圆的右焦点为F,定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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2020-01-10更新
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1170次组卷
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7卷引用:2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题
2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
为
上的奇函数,满足
.则不等式
的解集为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6cffa299eea9734507ef3a4ba275d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1add7653ca56b77a7d6c719b9b4d0f1.png)
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9 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点,
与
的公共弦的长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/05dae7fd-b8e0-4543-9aaf-5c9fb8c3b7de.jpg?resizew=183)
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线与
相交于
、
两点,与
相交于
、
两点,且
与
同向,设
在点
处的切线与
轴的交点为
,证明:直线
绕点
旋转时,
总是钝角三角形;
(3)
为
上的动点,
、
为
长轴的两个端点,过点
作
的平行线交椭圆于点
,过点
作
的平行线交椭圆于点
,请问
的面积是否为定值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12b5e5ff59f1eea47300d8d7ca9167e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bc3bed2b5d3eb338d117ad5eeb15e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/05dae7fd-b8e0-4543-9aaf-5c9fb8c3b7de.jpg?resizew=183)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f90e16e18b1e88ebb1ab811d06be76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea35d7edecc9321bbbdc8fa718c404.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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名校
10 . 在
中,已知
,
,
,
为线段
上的一点,且
,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4412a34091f001919005100be0679e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386eb659fda09b15da83566e79f20e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef98fdbaa33fc752c802e833f8b08a6.png)
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