1 . 如图，椭圆的离心率为 ， 轴被曲线 截得的线段长等于 的长半轴长．

（1）求， 的方程；
（2）设与 轴的交点为 M，过坐标原点O的直线与 相交于点 A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明：；
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线 ,使得= ?请说明理由．

2 . 已知等差数列中满足，.
（1）求和公差；
（2）求数列的前10项的和.

3 . 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．

4 . 已知函数，
(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），直线l：x＝a²交x轴于点A，且．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

6 . 已知，
（1）求的单调区间
（2）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围

7 . 已知函数，，.
（1）当时，求证：在上；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数，则的值域是（   ）

A．	B．
C．	D．