1 . 已知数列满足，且.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数的导函数为，且满足，则关于不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有，其中是“倍约束函数”的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求在R上的解析式；
（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，.
（1）若函数与的图像上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；
（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）.

8 . △ABC中，BD是AC边上的高，A=，cosB=-，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．

10 . 对于定义在上的函数，有下列四个命题：
①若是奇函数，则的图象关于点对称；
②若对，有，则的图象关于直线对称；
③若对，有，则的图象关于点对称；
④函数与函数的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）