1 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2 . 知函数．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当时，求证：（其中为自然对数的底数）；
(3)若，求证：．

3 . 是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

5 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为____________.

7 . 已知直线l₁是抛物线C：x²＝2py（p＞0）的准线，直线l₂：，且l₂与抛物线C没有公共点，动点P在抛物线C上，点P到直线l₁和l₂的距离之和的最小值等于2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M在直线l₁上运动，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为P₁，P₂，在平面内是否存在定点N，使得MN⊥P₁P₂恒成立？若存在，请求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4