1 . 已知函数．
（1）若的极大值为，求的值；
（2）若，，求证：的切线不过原点．

2 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

3 . 已知，函数.
（1）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
（2）若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求a的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若在上存在两个不同的零点、，求a的取值范围．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，焦距为4，直线与椭圆相交于，两点，关于直线的对称点为斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于，两点．
   
（1）求椭圆的标准方程．
（2）求四边形的面积取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，证明：.

7 . 已知函数．
（1）当时，求的极大值和极小值；
（2）当时，判断在区间内零点的个数，并说明理由．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于两点，且的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（1）过作与直线不重合的直线与相交于两点，若直线和直线相交于点，求证：点在定直线上.

9 . 已知等比数列满足，，若，是数列的前项和，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．