1 . 在四棱锥中,已知,,且,则( )
A.四棱锥的体积的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D.与平面所成角的正弦值可能为 |
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2 . 已知函数,.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
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3 . 已知双曲线C:的渐近线与圆的一个交点为.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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解题方法
5 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,若的面积为,其中O为坐标原点,则的值为________ .
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6 . 已知函数的定义域为,且对任意的,都有,若,则下列说法正确的是( )
A. | B.的图象关于y轴对称 |
C. | D. |
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7 . 已知正方形的边长为2,点P在以A为圆心,1为半径的圆上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
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9 . 已知函数的图象关于点中心对称,也关于点中心对称,则的中位数为__________ .
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名校
解题方法
10 . 在信道内传输信号,信号的传输相互独立,发送某一信号时,收到的信号字母不变的概率为,收到其他两个信号的概率均为.若输入四个相同的信号的概率分别为,且.记事件分别表示“输入”“输入”“输入”,事件表示“依次输出”,则( )
A.若输入信号,则输出的信号只有两个的概率为 |
B. |
C. |
D. |
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557次组卷
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3卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题