1 . 已知椭圆，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

3 . 关于曲线，下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C与直线有四个交点

C．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

D．曲线C不是封闭图形，且它与圆无公共点

4 . 已知函数.
(1)证明：，有；
(2)设（），讨论的单调性.

5 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，证明：．

6 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调性；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性；
(2)已知函数，其中，若存在，证明：.

9 . 设函数，直线是曲线的切线，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．