1 . 对任意的实数x,记函数(表示m,n中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则实数t的取值范围为______ .
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解题方法
2 . 已知函数,现给出下列四个结论:
①的图象关于点对称;
②函数的最小正周期为;
③函数在上单调递减;
④对于函数.
其中所有正确结论的序号为( )
①的图象关于点对称;
②函数的最小正周期为;
③函数在上单调递减;
④对于函数.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.②③④ |
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名校
3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
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4 . 已知数列满足,,设的前n项和为,下列结论正确的( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.当时,数列是单调递减数列 |
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891次组卷
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6卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)
5 . 已知点在椭圆上,F为右焦点,PF垂直于x轴.A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD交于原点O.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
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名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线与的公切线的条数;
(2)若,求的取值范围.
(1)求曲线与的公切线的条数;
(2)若,求的取值范围.
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193次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
7 . 设,对任意的实数,记函数(表示中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则满足题意的条件可能为___________ .(填写所有符合题意的条件的序号)
①;
②或;
③;
④.
①;
②或;
③;
④.
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104次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,满足,,若恰有个零点,则这个零点之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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742次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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313次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题
解题方法
10 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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