1 . 已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称，且，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的周期为2

D．

2 . 在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数存在唯一极值点，则实数的取值范围是_______________.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数有无数个零点

B．当时，函数在上无极值

C．，都有，则

D．若在区间上的最小值是0，则

5 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面点，点，把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为__________.

7 . 设抛物线的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

8 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

9 . 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．50

B．2

C．0

D．-50

10 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若关于x的方程有且只有一个解，求a的取值范围．