1 . 若且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 已知函数的部分图象如图所示,若方程在上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知男、女学生共6人,若从男生中任选2人,从女生中任选1人,共有12种不同的选法,则其中女生人数为______ 人.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在区间内单调递减,求实数a的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在区间内单调递减,求实数a的取值范围.
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解题方法
5 . 有0,1,2,3,4五个数字,问:
(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码?
(2)可以组成多少个无重复数字的四位数?
(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码?
(2)可以组成多少个无重复数字的四位数?
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解题方法
6 . 设,是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若,则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标,记作.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则A,B,C三点共线 |
C.若,则 |
D.若,则四边形OACB的面积为 |
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解题方法
7 . 已知直线,点.求:
(1)点关于直线的对称点的坐标;
(2)直线关于直线的对称直线的方程;
(3)直线关于点对称的直线的方程.
(1)点关于直线的对称点的坐标;
(2)直线关于直线的对称直线的方程;
(3)直线关于点对称的直线的方程.
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8 . 如图,是以为直径的圆上的点,平面分别是线段上的点,且满足,.(1)求证:;
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
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解题方法
9 . 某学校准备订做新的校服,有正装和运动装两种风格可供选择,为了解学生和家长们的偏好,学校随机调查了200名学生及每名学生的一位家长,得到以下的列联表:
(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为学生与家长对校服风格的偏好有差异;
(2)若从家长中按不同偏好的人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈,再从这5人中任选2人,记这2人中更喜欢正装的家长人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
更喜欢正装 | 更喜欢运动装 | |
家长 | 120 | 80 |
学生 | 160 | 40 |
(2)若从家长中按不同偏好的人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈,再从这5人中任选2人,记这2人中更喜欢正装的家长人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,斜率为的直线l经过点且交于两点(点在第一象限),若的面积是的面积的3倍,则的离心率为______ .
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