1 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数的极值；
(2)证明：当时，；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在，使得当时恒有.

2 . 当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是__．

3 . 设函数，其中，若有且仅有两个不同的整数n，使得，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得在有极值点？若存在，求a的取值范围：若不存在，请说明理由.

5 . 若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知单调递增数列的前n项和满足，且，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．7	B．8
C．10	D．11

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，求的最大值.

8 . 已知函数
（1）当时，求函数在区间上的最值；
（2）若对，总有，求正实数的取值范围

9 . 已知椭圆的离心率为，点分别是的左､右､上､下顶点，且四边形的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知是的右焦点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，求证：点在定直线上，并求出直线的方程.

10 . 设函数在上存在导数，对于任意的实数，有，当时，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．